«Механика в биологии. Подобие организмов и уклонение от него»
1920
Собрание сочинений К. Э. Циолковского в 4-х томах. Том 4: «Естествознание и техника»
1964
Публикуется по рукописи, хранящейся в Московском отделении Архива АН СССР (ф. 555, on. 1, д. 301). Рукопись датирована 3 января—12 марта 1920 г.
Работа эта начата автором еще в 1882 году. Тогда же известный профессор Сеченов отозвался о ней так: «Труд Циолковского, несомненно, доказывает его талантливость. Автор солидарен с французскими биологами-механистами. Жаль, что он не закончен и не готов к печати…»
Механика в биологии. Подобие организмов и уклонение от него.
1. Определение подобия
Слово «подобие» организмов означает их геометрическое подобие. Представим, например, себе ряд человечков разных размеров, но геометрически подобных между собою. Они похожи друг на друга, как две капли воды, как портреты с одного и того же лица, как художественно сделанные статуэтки, больших и малых размеров, скопированные с одной личности. Смотря на одну из них, на любую, мы узнаем и называем самую личность. Так могут быть подобны львы, обезьяны, рыбы, птицы, улитки, инфузории, бактерии и т. д.
Подобие может быть одно наружное и наружное вместе с внутренним. Не могут быть подобны молекулы и атомы, так как размеры их постоянны и не увеличиваются с увеличением организма. Не могут быть подобны и клеточки, так как размер их также не зависит от размеров существа.
Внутренние органы только отчасти могут быть подобны. Это можно допустить только теоретически, до известных размеров. Еще менее воз можно подобие между микроскопическими частями тела, состоящими из клеток.
Одна и та же особь при своем росте не остается подобной самой себе. Так дитя не подобно самому себе через несколько лет жизни. Подобие относится к одной и той же позе существ. Так, если я буду принимать разные позы, то геометрического подобия между ними не будет.
У подобных существ мы замечаем соответственные или одноименные точки. Таковы, например, кончики носов, концы мизинцев правых рук, оптические центры левых глаз. Вот нестрогое определение одноименных точек. Одноименные точки в каждом из подобных организмов соединяются одноименными или соответственными прямыми линиями. Одноименные линии у подобных, или одноименных тел пропорциональны. Это значит, что размеры всех органов одного тела в одинаковое число раз больше одноименных размеров органов другого подобного ему тела. Если, напри мер, рост в 10 раз больше, то и рука, и нога, и одноименные пальцы одного существа в 10 раз больше по длине, чем у другого. Основываясь на пропорциональности одноименных линий у подобных тел, геометрия доказывает, что одноименные углы равны (например, углы носов), что одноименные площади, сечения и поверхности подобны, что также подобны и все одноименные органы и соответствующие их части. Также у подобных тел длина соответствующих линий, расстояний, периметров и обводов пропорциональна размеру подобно изменяющегося тела, площади, сечения и поверхности пропорциональны квадрату этих размеров, а одно именные объемы пропорциональны кубу линейных размеров. Так, если высота животного в 10 раз больше высоты ему подобного, то линейный размер всех соответствующих органов первого также будет в 10 раз больше, чем у второго; поверхности же этих органов будут в 100 (10²) раз больше, а объемы — в 1000 (10³) раз. Плотности одноименных материальных точек и их свойства считаются у подобных тел неизменными, или одинаковыми.
«Подобных» организмов вообще не существует. Мы только их воображаем подобными и сейчас же математически приходим к выводу, что они и не возможны. Необходимы и целесообразны уклонения от подобия, которые мы и находим в природе, предугадывая их и объясняя их причину.
2. Формулы периметра, площади, поверхности, объема, массы и веса
Представим себе ряд подобных существ разных размеров. Пусть подобны все их органы, за исключением клеток и микроскопических частей. Можно также вообразить, что одно и то же существо изменяется в раз мерах, увеличиваясь или уменьшаясь, но оставаясь всегда подобным са мому себе. Это существо может быть обитателем воздуха, земли, воды или пустоты…
Вы ознакомились лишь с одной из работ Константина Эдуардовича Циолковского.
Хотите узнать больше? На нашем сайте в разделе «Научное наследие» вы найдете множество его статей, доступных как для онлайн-чтения, так и для бесплатной загрузки в формате PDF.
Приятного погружения в мир мыслей и идей великого ученого!